M a F na ZŠ
Kdybych měl k dispozici hodinu na zvládnutí problému, na kterém by závisel můj život, strávil bych 40 minut jeho studiem, 15 minut jeho analýzou a 5 minut jeho řešením.
Albert Einstein

FYZIKA

Odrážka7. ročník

Mechanický tlak

Odrážka8. ročník

Zatmění Slunce

Zatmění Měsíce

Fáze Měsíce

Zákon odrazu

OdrážkaPuzzle

Vodní elektrárna

Jaderná elektrárna

Větrná elektrárna

Uhelná elektrárna

Sluneční elektrárna

Přečerpávací vodní elektrárna (PVE)

Tlak a tlaková síla


Účinky síly

Tlaková síla

Stůl, tlaková síla
  • Kniha ležící na desce stolu se se stolem stýká v určité ploše – styčné ploše.
  • Na desku stolu působí kniha silou, která je kolmá ke styčné ploše knihy a desky stolu a je rovnoměrně rozložena po této ploše.
  • Kniha na desku stolu působí tlakovou silou.
  • Sílu, která půsoví kolmo na danou plochu, nazýváme tlakovou silou.
  • Tlaková síla způsobuje deformaci tělesa.
  • Velikost deformačních účinků síly na těleso zavisí na:
  1. velikosti tlakové síly,
  2. velikosti plochy, na kterou síla působí.

Zamysli se

  • Proč zatlačíš relativně snadno připínáček do dřevěné desky, ale nedokážeš prstem udělat důlek ve dřevě i když působíš větší silou?
  • Proč se lyžař nezaboří do sněhu tak hluboko, jako když si sundá lyže?
  • Proč mají valníky na převážení těžkých nákladů větší počet kol?
  • Proč si při koupi batohu všímáme i šířky popruhů?
  • Proč mají horská kola širší pneumatiky než silniční kola?
  • Proč brousíme nože?
  • Proč se fakírovi, který si lehá na podložku s velkým počtem ostrých hřebíků, nic nestane?
  • Proč se na dolní konce dutých kovových noh židlí nasazují pryžové nástavce?
Plocha a deformace
  • Jen z velikosti tlakové síly nepoznáme, zda síla způsobí velkou či malou deformaci.
  • O deformačních účincích síly na těleso více vypovídá tlak.

Tlak

Tlak - definice
Označení:
Fyzikální veličina Značka Základní jednotka Značka
Tlak p pascal Pa
Tlaková síla F newton N
Obsah plochy S metr čtvereční m2

Vzorec pro výpočet tlaku

Vzorec pro výpočet tlaku
  • Míra deformace závisí na velikosti tlaku.
  • Čím větší tlak, tím větší deformace. Čím menší tlak, tím menší deformace.
  • Velikost tlaku závisí přímo úměrně na velikosti tlakové síly. Větší tlaková síla způsobí větší tlak.
  • Velikost tlaku závisí nepřímo úměrně na velikosti plochy, na kterou působí kolmo tlaková síla. Působí-li na menší plochu, způsobí větší tlak. Působí-li na větší plochu, způsobí menší tlak.
Jak zvýšit tlak? Jak snížit tlak?
zvětšením tlakové síly zmenšením tlakové síly
zmenšením plochy zvětšením plochy
– ostré nože, nůžky, sekery
– hroty u jehel, špendlíků
– větší počet kol (nákladní automobily, kamiony)
– široké pneumatiky (terénní vozidla, čtyřkolky)
– pásy (buldozer, tank)
– lyže, sněžnice

Převody jednotek tlaku

Převody jednotek tlaku
  MPa kPa hPa Pa
1 MPa = 1 1 000 10 000 1 000 000
1 kPa = 0,001 1 10 1 000
1 hPa = 0,000 1 0,1 1 100
1 Pa = 0,000 001 0,001 0,01 1

Výpočet tlakové síly a obsahu

Pomůcka - trojúhelník

Příklad 1

Převeď na jednotky uvedené v závorce:

  1. 7,5 hPa (Pa) =
  2. 20 kPa (MPa) =
  3. 0,8 MPa (Pa) =
  4. 6 050 kPa (hPa) =
  5. 300 Pa (MPa) =
  6. 7 hPa (kPa) =
  7. 30,4 hPa (MPa) =
  8. 0,080 2 MPa (hPa) =

Řešení:

Při řešení můžeš použít následující obrázky s nápovědou.

Příklad 1a – nápověda
  1. 7,5 hPa (Pa) = 7,5 · 100 Pa = 750 Pa
Příklad 1b – nápověda
  1. 20 kPa (MPa) = (20 : 1 000) MPa = 0,02 MPa
Příklad 1c – nápověda
  1. 0,8 MPa (Pa) = 0,8 · 1 000 000 Pa = 800 000 Pa
Příklad 1d – nápověda
  1. 6 050 kPa (hPa) = 6 050 · 10 hPa = 60 500 hPa
Příklad 1e – nápověda
  1. 300 Pa (MPa) = (300 : 1 000 000) MPa = 0,000 3 MPa
Příklad 1f – nápověda
  1. 7 hPa (kPa) = (7 : 10) kPa = 0,7 kPa
Příklad 1g – nápověda
  1. 30,4 hPa (MPa) = (30,4 : 10 000) MPa = 0,003 04 MPa
Příklad 1h – nápověda
  1. 0,080 2 MPa (hPa) = 0,080 2 · 10 000 hPa = 802 hPa

Příklad 2

Na vodorovné podložce vidíš čtyři stavby ze stejných kvádrů.

Kvádry 1

A) Porovnej velikosti tlakových sil, kterými působí stavby na podložku.

B) Porovnej velikosti tlaků, které způsobují stavby na podložku.

Řešení:

A)
Tlaková síla, kterou působí stavba na podložku je rovna tíze stavby. Tíhu tělesa vypočteme ze vzorce G = m · g. Ze vzorce vyplývá, že tíha tělesa je přímo úměrná hmotnosti tělesa. Čím větší hmotnost má stavba, tím větší tlakovou silou působí na podložku.
mB < mA = mD < mC
FB < FA = FD < FC
Nejmenší tlakovou silou působí na podložku stavba označená písmenem B a největší tlakovou silou působí na podložku stavba označená písmenem C. Stavby A a D působí na podložku stejnou tlakovou silou.

B)
Tlak, který způsobuje stavba na podložku, je přímo úměrný tlakové síle a nepřímo úměrný obsahu plochy, na kterou tlaková síla působí.
FB < FA = FD < FC
SC = SD < SA = SB
pB < pA < pD < pC
Nejmenší tlak na podložku způsobuje stavba B, potom následuje tlak stavby A, dále následuje tlak stavby D. Největší tlak na podložku vyvíjí stavba C.

Příklad 3

Tři krychle, z hliníku, ze zlata a z mědi, mají stejný objem. Která z nich působí na vodorovnou podložku největší a která nejmenší tlakovou silou?

Řešení:

Příklad 3 - krychle
  • Víme, že krychle mají stejný objem.
  • Velikost tlakové síly na vodorovnou podložku závisí na tíze krychle.
  • Tíha tělesa je přímo úměrná hmotnosti tělesa; G = m · g
  • Protože krychle mají stejný objem, závisí hmotnost tělesa jen na hustotě látky, ze které je krychle zhotovena; m = ρ · V, kde m je hmotnost, ρ hustota, V objem. Čím větší hustotu má látka, tím větší hmotnost má těleso z dané látky.
  • Z hustot uvedených na ilustračním obrázků vyplývá, že nejmenší hmotnost má krychle z hliníku a největší hmotnost krychle ze zlata.
  • Největší tlakovou silou na podložku působí zlatá krychle a nejmenší tlakovou silou působí krychle z hliníku.

Příklad 4

Tři krychle, z hliníku, ze zlata a z mědi, mají stejnou hmotnost. Která z nich působí na vodorovnou podložku největší a která nejmenší tlakovou silou? Která z nich vyvolá na vodorovné podložce největší a která nejmenší tlak?

Řešení:

Příklad 4 - krychle
  • Víme, že krychle mají stejnou hmotnost.
  • Velikost tlakové síly na vodorovnou podložku závisí na tíze krychle.
  • Tíha tělesa je přímo úměrná hmotnosti tělesa; G = m · g
  • Protože krychle mají stejnou hmotnost, jsou tlakové síly působící na podložku shodné. Platí: FAl = FAu = FCu
  • Největší tlak vyvolá ta krychle, která se dotýká podložky nejmenší plochou. Nejmenší tlak vyvolá ta krychle, která se stýká s podložkou největší plochou.
  • Styčná plocha je rovna obsahu stěny krychle. Nejmenší obsah stěny krychle má krychle s nejmenším objemem. Největší obsah stěny krychle má krychle s největším objemem.
  • Objem krychle vypočteme ze vzorce:
Vzorec - objem
  • Ze vzorce vyplývá, že objem krychle závisí nepřímo úměrně na hustotě látky. Čím větší je hustota krychle, tím menší je její objem (hmotnost se nemění).
  • Nejmenší hustotu, a proto největší objem má hliníková krychle. Největší hustotu, a proto nejmenší objem má krychle ze zlata.
  • Zopakujme:
    mAu = mCu = mAl
    ρAu > ρCu > ρAl
    VAu < VCu < VAl
    Obsah styčné plochy krychle s podložkou = obsah stěny krychle
    SAu < SCu < SAl
    pAu > pCu > pAl
  • Největší tlak na vodorovnou podložku vyvolá zlatá krychle a nejmenší tlak krychle z hliníku.

Příklad 5

Špička jehly působí na tkaninu tlakovou silou 10 N. Obsah špičky je 0,04 mm2. Jaký tlak vyvolá špička jehly na tkanině?

Řešení:

Příklad 5 - řešení

Příklad 6

Žulový kvádr o rozměrech 0,8 m × 4 dm × 20 cm leží svou největší stěnou na zemi. Jaký tlak na zem vyvolá? (hustota žuly ρ = 2,8 g/cm3, g = 10 N/kg)

Řešení:

Příklad 6 - řešení

Příklad 7

Hmotnost tanku je 40 t. Styčná plocha obou pásů se zemí je 4,4 m2. Jaký tlak vyvolá tank na vodorovnou plochu?

Řešení:

Příklad 7 - řešení

Příklad 8

Hmotnost žáka a židle je dohromady 57 kg. Sedí-li správně na židli a nehoupá se na ní, dotýkají se nohy židle podlahy plochou o obsahu 12 cm2. Vypočtěte, jaký tlak způsobuje židle na podlahu v případě, že se žák na židli houpá.

Řešení:

Příklad 8 - řešení

Příklad 9

Tlak větru na lodní plachtu byl 4 kPa. Vypočtěte velikost tlakové síly na lodní plachtu o obsahu 10 m2.

Řešení:

Příklad 9 - řešení

Příklad 10

Železniční vagon způsobuje na vodorovné kolejnice tlak 37,5 MPa. Vypočtěte hmotnost vagonu, je-li celkový obsah styčných ploch kol s kolejnicemi 80 cm2.

Řešení:

Příklad 10 - řešení

Příklad 11

Na vodorovné desce stolu leží kvádr o hmotnosti 600 g. Vypočtěte obsah styčné plochy kvádru se stolem, víte-li, že kvádr způsobuje na desku stolu tlak 1,2 kPa.

Řešení:

Příklad 11 - řešení

Příklad 12

V řádcích tabulky jsou uvedeny dvojice těles, které se dotýkají. Do druhého sloupce tabulky napiště písmeno V nebo M podle toho, zda má být v místě dotyku malý, nebo velký tlak. Do třetího sloupce uveďte, jak takového tlaku lze dosáhnout.


Dvojice těles Tlak M/V Tlaku lze dosáhnout
noha – sníh    
jehla – tkanina    
nůž – chléb    
člověk – postel    
sekera – dřevo    
vyrovnávací palice – dlažba    
batoh – člověk    
traktor – pole    
nohy židle – PVC    
brusle – led    
kosa – tráva    

Řešení:

Dvojice těles Tlak M/V Tlaku lze dosáhnout
noha – sníh M lyže, sněžnice
jehla – tkanina V ostrý hrot
nůž – chléb V broušením
člověk – postel M pěnová matrace
sekera – dřevo V broušením
vyrovnávací palice – dlažba M gumová hlava palice
batoh – člověk M široké polstrované popruhy
traktor – pole M široké pneumatiky
nohy židle – PVC M pryžové nástavce
brusle – led V broušením
kosa – tráva V broušením
Zobraz řešení